世界不思議

破解了「42」之謎後,數學家接下來要找出「3」的第四個解



道格拉斯·亞當斯(Douglas Adams)的《銀河便車指南》(The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy)中有一個關於「生命、宇宙和一切的終極問題」的終極答案,小說中的結果是 42,但並沒有給出任何解釋。

不過,出於巧合,在數學上也有一個困擾著數學家的方程式之謎跟 42 有關。

x^3+y^3+z^3=3(x 立方+y 立方 + z 立方 = 3)這個方程式的前兩個解對於任何一個高中數學生來說都是顯而易見的,其中 x、y 和 z 可以是 1、1 和 1,也可以是 4、4 和 -5。然而,尋找第三個解,幾十年來一直困擾著數學理論家。

1953 年,這個難題促使先驅數學家 Louis Mordell 提出了一個問題。是否有可能知道 3 的其他解法存在?

幾十年過去了,3 沒有新的解法,很多人開始認為沒有解法可尋。

2019 年 9 月,布里斯托爾大學的 Booker 和麻省理工學院的首席研究科學家 Sutherland 是第一個找到第三個答案的人,而答案就是 42。

「這有點像 Mordell 拋出的挑戰,」Sutherland 說。「解決這個問題的興趣並不是為了特定的解,而是為了更好地瞭解這些方程有多難解。這是一個基準,我們可以用它來衡量自己。」

他們當時動用了全球 50 萬台家用電腦的合力,首次找到了 42 的解。

與此同時,在找到 42 的答案後不久,在令人驚訝的短時間內,就找到了 3 的下一個解:569936821221962380720^3 + ( -569936821113563493509 ) ^3 + ( -472715493453327032 ) ^3 = 3。

「數學界一直嚴重的懷疑,因為(Mordell 的問題)非常難以測試,」Sutherland 說。「數字變得如此之大,如此之快。你永遠也找不到比前幾個解更多的解。但我可以說的是,找到這一個解決方案後,我相信還有無限多的解決方案。」

布克和薩瑟蘭現在已經發表了 42 和 3 的解決方案,以及其他幾個大於 100 的數字,發表在《美國國家科學院院刊》上。

Related Articles

Back to top button